Beberapa hari ini saya cukup tertarik dengan munculnya konstanta tau (τ) yang katanya lebih efektif dalam perhitungan matematis dibanding pi (π).
pi vs tau
Sejak SD, kita pasti sudah dikenalkan dengan sebuah konstanta unik bernama pi (π). Sampai sekarang pun konstanta ini sudah terkenal dalam berbagai rumus dan persamaan. Ya, π adalah konstanta yang didefinisikan sebagai perbandingan antara keliling dengan diameter lingkaran. Sehingga, setiap ada hitungan dan formulasi yang berhubungan dengan lingkaran, nih konstanta pasti dibutuhkan. Dan tidak dapat dipungkiri, lingkaran adalah salah satu bangun datar yang paling dasar dan dapat ditemui di mana saja. Kan keren, gak punya titik sudut tuh..
Namun, seorang profesor matematika di University of Utah bernama Bob Palais menulis artikel “π is wrong!“. Menurut beliau, konstanta lingkaran yang digunakan seharusnya bukan perbandingan keliling dengan diameter lingkaran. Namun, seharusnya perbandingan keliling dengan jari-jari lingkaran. Sehingga nilainya menjadi dua kali pi, yang kemudian disebut dengan konstanta tau (τ). Mengapa harus begitu? Michael Hartl telah menjelaskannya dalam The Tau Manifesto. Dan beberapa tulisan saya di bawah ini juga berdasar pada manifesto tersebut.
Yang perlu ditekankan, ‘kesalahan’ yang ada pada pi bukan terletak pada keakuratan nilainya, tetapi dari sisi intuisi dan konsepnya. Terutama jika dikaitkan dengan satuan radian. Seperti kita ketahui, 1 π radian = 180 derajat = setengah putaran lingkaran. Jadi menurut para pendukung konstanta tau, agak aneh jika 1/2 putaran kok 1π, 1/4 putaran kok 1/2 π. Harusnya kan setengah ya setengah, seperempat ya seperempat, dst. Untuk lebih jelasnya, perhatikan ilustrasi berikut:
perbandingan antara pi dan tau dalam konteks radian
Pertimbangan lain dari penggunaan tau dibanding pi yaitu kemiripan dengan rumus-rumus lain yang berupa simple quadratic form. Misalnya saja:
H2c-X 