[Math] Pi + Pi = Tau

Beberapa hari ini saya cukup tertarik dengan munculnya konstanta tau (τ) yang katanya lebih efektif dalam perhitungan matematis dibanding pi (π).

pi vs tau

Sejak SD, kita pasti sudah dikenalkan dengan sebuah konstanta unik bernama pi (π). Sampai sekarang pun konstanta ini sudah terkenal dalam berbagai rumus dan persamaan. Ya, π adalah konstanta yang didefinisikan sebagai perbandingan antara keliling dengan diameter lingkaran. Sehingga, setiap ada hitungan dan formulasi yang berhubungan dengan lingkaran, nih konstanta pasti dibutuhkan. Dan tidak dapat dipungkiri, lingkaran adalah salah satu bangun datar yang paling dasar dan dapat ditemui di mana saja. Kan keren, gak punya titik sudut tuh..

Namun, seorang profesor matematika di University of Utah bernama Bob Palais menulis artikel “π is wrong!“. Menurut beliau, konstanta lingkaran yang digunakan seharusnya bukan perbandingan keliling dengan diameter lingkaran. Namun, seharusnya perbandingan keliling dengan jari-jari lingkaran. Sehingga nilainya menjadi dua kali pi, yang kemudian disebut dengan konstanta tau (τ). Mengapa harus begitu? Michael Hartl telah menjelaskannya dalam The Tau Manifesto. Dan beberapa tulisan saya di bawah ini juga berdasar pada manifesto tersebut.

Yang perlu ditekankan, ‘kesalahan’ yang ada pada pi bukan terletak pada keakuratan nilainya, tetapi dari sisi intuisi dan konsepnya. Terutama jika dikaitkan dengan satuan radian. Seperti kita ketahui, 1 π radian = 180 derajat = setengah putaran lingkaran. Jadi menurut para pendukung konstanta tau, agak aneh jika 1/2 putaran kok , 1/4 putaran kok 1/2 π. Harusnya kan setengah ya setengah, seperempat ya seperempat, dst. Untuk lebih jelasnya, perhatikan ilustrasi berikut:

perbandingan antara pi dan tau dalam konteks radian

Pertimbangan lain dari penggunaan tau dibanding pi yaitu kemiripan dengan rumus-rumus lain yang berupa simple quadratic form. Misalnya saja:

gerak jatuh bebas: y = ½ gt²

energi potensial pegas: EPpegas = ½ kx²

energi kinetik: EK = ½ mv²

perhatikan,  luas lingkaran: L = πr ²

kok beda? nah kalo pake tau jadinya… L = ½ τr²

nah kan, jadi mirip sama temen-temennya, hehehe… 😛

Selain itu, sering ditemui bentuk ‘2π’ dalam berbagai formula matematis, seperti integral koordinat polar, distribusi normal, integral Cauchy, dan masih banyak lagi. Jadi, napa gak sekalian aja bentuk ‘2π’ tersebut dijadikan τ.

Ya intinya gitu deh.. Niat banget mereka berusaha meyakinkan bahwa si tau ini sangat hebat dibanding pi. Bahkan sebagai tandingan ‘pi day’ yang jatuh pada tanggal 14 Maret (dari 3,14), beberapa hari yang lalu mereka juga merayakan ‘tau day’, yakni tanggal 28 Juni (6,28).

Jadi berapakah nilai dari konstanta tau itu? ya dua kali pi.. Sebagai gambaran, berikut digit-digit nilai tau hinggal 500 angka di belakang koma.

τ = 6,
2831853071 7958647692 5286766559 0057683943 3879875021
1641949889 1846156328 1257241799 7256069650 6842341359
6429617302 6564613294 1876892191 0116446345 0718816256
9622349005 6820540387 7042211119 2892458979 0986076392
8857621951 3318668922 5695129646 7573566330 5424038182
9129713384 6920697220 9086532964 2678721452 0498282547
4491740132 1263117634 9763041841 9256585081 8343072873
5785180720 0226610610 9764093304 2768293903 8830232188
6611454073 1519183906 1843722347 6386522358 6210237096
1489247599 2549913470 3771505449 7824558763 6602389825…

ada yang mau menghapalnya? mumpung belum ada yang mecahin rekor ‘menghapal digit tau terbanyak’, hahaha..

My Opinion

Kalo menurut saya sendiri sih, konsep pemilihan τ sebagai konstanta lingkaran ini cukup menarik. Kehebatannya dibanding π juga cukup masuk akal dan ‘damn, it’s true’!!

Tapii..

Apa semudah itu mengganti konstanta lingkaran?!?!

Dari dulu konstanta pi sudah mendarahdaging di dunia matematika. Para ilmuwan sudah familiar dalam menggunakan konstanta ini. Anak-anak SD pun sudah pada dicekoki bahwa luas lingkaran itu ‘pi er kuadrat‘, dan pi boleh didekati dengan 3,14 atau 22/7. Semua buku matematika pun pasti menggunakan pi.

Jadi, seberapa urgent sih menggantikan pi dengan tau? Toh, gak ada masalah berarti dalam penggunaan konstanta pi. Saya juga sejauh ini baik2 saja kalo pake pi. nyatanya nilai kalkulus tetep bagus 😛.

Mungkin, sudah cukup terlambat kalo harus menggantikan konstanta lingkaran. Masa’ ya harus kembali ke masa lalu n ngasih tau Mbah Archimedes kalo konstanta 3,14 itu jelek, yang bagus 6,28 hehehe..

Jadi, mending anggep aja τ itu adalah konstanta baru yang bernilai 2π. Gak perlu ribut ribut konstanta mana yang lebih baik dan bener. Keduanya boleh digunakan tergantung kebutuhan. Gitu aja kok repot.. (emang repot sih aslinya 😛 )

OK deh, demikian ‘essay’ saya tentang konstanta tau.. No offense ya.. Saya tidak bermaksud mendukung pihak manapun kok. Mohon koreksinya jika ada kesalahan… (Maklum, saya terlalu soktau, wkwkwk.. )

Semoga bermanfaat.. ^^

Advertisements

2 comments on “[Math] Pi + Pi = Tau

  1. AND π=3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174520841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s